Tabla XXX Relación del tipo de trabajo y rugosidad

UNA BREVE HISTORIA DE LA CINEMÁTICA

Las máquinas y mecanismos fueron ideados desde el amanecer de la historia. Los antiguos egipcios idearon máquinas primitivas para la construcción de las pirámides y otros monumentos. Aunque los egipcios del Imperio antiguo no conocían la rueda y la polea (montadas en un eje), utilizaron la palanca, el plano inclinado (o cuña) y probablemente el rodador de troncos. La rueda y el eje definitivamente no eran conocidos. Su primera aparición quizás ocurrió en Mesopotamia alrededor de 3000 a 4000 a.C.

Desde los primeros tiempos se dedicaron grandes esfuerzos a resolver el problema de la medida o cómputo del tiempo, lo que dio como resultado relojes más complejos. Mucho del diseño primitivo de máquinas estuvo dirigido hacia aplicaciones militares (catapultas, aparatos para escalar muros, etc.). Más adelante fue acuñado el término ingeniería civil para diferenciar las aplicaciones civiles de las militares. La ingeniería mecánica tuvo sus principios en el diseño de máquinas, a medida que las invenciones de la Revolución Industrial requerían soluciones más complicadas en problemas de control de movimiento. James Watt (1736-1819) probablemente merece el título de primer cinematiciano por su síntesis de un eslabonamiento de línea recta (véase fi gura 3-29a) en la página 126 para guiar los pistones de carrera muy larga en las entonces nuevas máquinas de vapor. Puesto que aún no se inventaba el cepillo mecánico (1817), no había ningún medio para fabricar una guía larga y recta que funcionara como una cruceta en la máquina de vapor. Watt, ciertamente, fue el primero en reconocer el valor de los movimientos del eslabón acoplador en el eslabonamiento de cuatro barras. Oliver Evans (1755-1819) un inventor estadounidense, también diseñó un eslabonamiento en línea recta para un motor de vapor. Euler (1707-1783) fue contemporáneo de Watt, aun cuando aparentemente nunca se conocieron. Euler presentó un tratamiento analítico de mecanismos en su Mechanica sive Motus Scienta Analytice Exposita (1736-1742), en la que incluyó el concepto de que el movimiento plano consta de dos componentes independientes, a saber, la traslación de un punto y la rotación del cuerpo en torno a dicho punto. También sugirió la separación del problema de análisis dinámico en “geométrico” y “mecánico” para simplifi car la determinación de la dinámica del sistema. Dos de sus contemporáneos, d’Alembert y Kant, también propusieron ideas similares. Éste es el origen de nuestra división del tema en cinemática y cinética, como se describió en la página 3.

A principio de los años de 1800, L’Ecole Polythecnic, en París, Francia, era la institución depositaria de los conocimientos de ingeniería. Lagrange y Fourier formaron parte de su cuerpo de profesores. Uno de sus fundadores fue Gaspard Monge (1746-1818), inventor de la geometría descriptiva (la cual fue mantenida como secreto militar por el gobierno francés durante 30 años por su valor en la planifi cación de fortifi caciones). Monge creó un curso de elementos de máquinas y emprendió la tarea de clasifi car ¡todos los mecanismos y máquinas conocidos por la humanidad! Su colega, Hachette, completó el trabajo en 1806 y lo publicó como lo que probablemente fue el primer texto sobre mecanismos en 1811. Andre Marie Ampere (1775-1836), también profesor en el L’Ecole Polythecnic, emprendió la formidable tarea de clasifi car “todo el conocimiento humano”. En su Essai sur la Philosophie des Sciences, fue el primero en utilizar el término cinematique, derivado de la palabra griega para movimiento,* para describir el estudio del movimiento al omitir las fuerzas, y sugirió que “esta ciencia tiene que incluir todo lo que se puede decir con respecto al movimiento en sus diferentes clases, independientemente de las fuerzas mediante las cuales se produjo”. Más adelante su término fue incluido en los anglicismos como kinematics y en alemán como kinematik.

Robert Willis (1800-1875) escribió el texto Principles of Mechanisms, en 1841, mientras se desempeñaba como profesor de Filosofía Natural en la Universidad de Cambridge, Inglaterra. Intentó sistematizar la tarea de síntesis de mecanismos. Contó cinco formas de obtener movimiento relativo entre eslabones de entrada y salida: contacto rodante, contacto deslizante, eslabonamientos, conectores envolventes (bandas, cadenas) y polipastos (malacates de cuerda o cadena). Franz Reuleaux (1829-1905), publicó Theoretische Kinematik en 1875. Muchas de sus ideas todavía son actuales y útiles. Alexander Kennedy (1847-1928) tradujo a Reuleaux al inglés en 1876. ¡Este texto llegó a ser el fundamento de la cinemática moderna y se imprime actualmente! (Véase la bibliografía al fi nal del capítulo.) Él proporcionó el concepto de un par cinemático (junta), cuya forma e interacción defi nen el tipo de movimiento transmitido entre los elementos del mecanismo. Reuleaux defi nió seis componentes mecánicos básicos: el eslabón, la rueda, la leva, el tornillo, el trinquete y la banda. También defi nió los pares “superiores” e “inferiores”, los superiores tienen un contacto lineal o puntual (como en un cojinete de rodillos o bolas) y los inferiores tienen un contacto superfi cial (como en las juntas de pasador). Reuleaux en general es considerado como el padre de la cinemática moderna, y es responsable de la notación simbólica de eslabonamientos esqueléticos genéricos utilizados en todos los textos de cinemática modernos.

En el siglo xx, antes de la segunda guerra mundial, la mayor parte del trabajo teórico sobre cinemática se realizó en Europa, sobre todo en Alemania. Algunos resultados de esta investigación estuvieron disponibles en inglés. En Estados Unidos, la cinemática fue ampliamente ignorada hasta los años 40, cuando A.E.R. deJonge escribió “What Is Wrong with ‘Kinematics’ and ‘Mecanisms’”[2] lo que hizo que las instituciones de educación en ingeniería mecánica estadounidenses prestaran atención a los logros europeos en este campo. Desde entonces, se ha realizado mucho trabajo nuevo, especialmente en síntesis cinemática, por ingenieros e investigadores estadounidenses y europeos, tales como J. Denavit, A. Erdman, F. Freudenstein, A.S. Hall, R. Hartenberg, R. Kaufman, B. Roth, G. Sandor y A. Soni (todos estadounidenses) y K. Hain (de Alemania). Desde de la caída de la “Cortina de Hierro” mucho trabajo original realizado por cinematistas rusos soviéticos ha llegado a estar disponible en Estados Unidos, tales como el realizado por Artobolevsky.[3] Muchos investigadores estadounidenses utilizaron la computadora para resolver problemas previamente intratables, tanto de síntesis como de análisis, e hicieron un uso práctico de muchas de las teorías de sus predecesores.[4] Este texto hará un uso extenso de las computadoras para analizar y sintetizar con más efi ciencia soluciones a problemas de diseño de máquinas. Este libro incluye varios programas de computadora para su uso.

Rugosidad - Simbolos gráficos

 En las prescripciones de los planos, el grado de rugosidad implica un control de esta última, para no gravar el coste de producción, si prescribe la rugosidad sólo cuando es verdaderamente necesario.

En tal caso, se utilizan los signos expuestos en la figura 11, a saber:

1. Signo elemental para indicar rugosidad
2. Signo gráfico que indica la superficie que se va a obtener con a aportación de material.
3. Signo gráfico para señalar la superficie de trabajo sin la aportación de material.
4. Signo gráfico para indicaciones complementarias.

El signo elemental viene acompañado por un trazo horizontal con la indicación complementaria aportada por el proyecto:

a) Rugosidad

b) Sobremetal

c) Indicaciones complementarias

d) Paso

e) Orientación

5. Ejemplo de indicación.

La tabla XXX muestra los valores máximos de la rugosidad Ra compatibles con las tolerancias ISA y el grupo de dimensiones de la calidad de elaboración IT. También expone la relación entre tipo de trabajo y rugosidad. 

En la tabla XXI se muestran los símbolos para la determinación de la orientación del palpador.

Rugosidad - Medidas de la rugosidad superficial

 El error de forma de una superficie consiste en la desviación de la superficie real, S1 respecto a la superficie técnica St.

Como la rugosidad posee un carácter irregular, para calcularla se deben seguir numerosos relieves en planos diversos. Pero, en la práctica, la medida viene efectuada sólo si algún perfil prevalece perpendicularmente sobre la orientación del control (Fig 10).

Deformando con un aumento vertical superior al aumento horizontal el perfil real de una superficie, viene a esclarecer el método de medida de la rugosidad, definiendo:

L = longitud del trazo de medida. Es el trazo de perfil técnico sobre el cual se efectúa el relieve de la rugosidad.

Lm = Línea media del perfil. Es la línea ideal, paralela al perfil técnico, que divide el perfil real de modo que el área rayada sobre éste (Cresta) sea igual al área rayada bajo el mismo (Valle).

El valor de la rugosidad Ra se obtiene por la media aritmética de trece mediciones sobre distintos puntos de la superficie de la pieza, es decir,

Rugosidad - Tipos de Superficie: Superficie Medida y Superficie Técnica

 Superficie Medida

Es la que detecta el instrumento de medida microgeométrico (rugosímetro), que tiene por misión revelar las asperezas superficiales de un valor mínimo del orden de 0,002 + 0,001 mm de la punta del palpador.

Dada la alta sensibilidad de este instrumento, se puede considerar que la superficie real y la medida son coincidentes. La variación revelada por el palpador (T) del rugosímetro se transmite a una punta gráfica (P) que reproduce fielmente el perfil de la superficie explorada (Fig. 9.3).

Superficie técnica

Es la superficie revelada por el instrumento de medida macrogeométrico, formado por un palpador con una punta esférica de 24 mm de radio (fig. 9.4), el cual detecta los errores dimensionales (Ed), geométricos (Eg) y macrogeométricos (Mg).

Sobre esta superficie técnica detectada se realizan los estudios adecuados para determinar el acabado superficial final y para determinar también qué elementos de mecanización son los apropiados para su realización.

Rugosidad - Tipos de Superficie: Superficie Ideal y Superficie Real

 Para mejor comprender cómo viene evaluada la rugosidad, debe considerarse según las distintas maneras de caracterizar la superficie de la pieza:

Superficie Ideal

Es la representada en la figura 9.1.

Es decir, la que está perfectamente plana y lisa y exenta de todo tipo de irregularidades. Es teórica.

Superficie Real

Es la que se obtiene con la elaboración y sobre la cual se encuentran los errores dimensionales, geométricos, de ondulación y rugosidad (fig 9.2)

Rugosidad - Irregularidad macrogeométrica u ondulación

 Las crestas y los valles de la superficie de una pieza no están normalmente dispuestos en un plano, pero en la superficie que presenta la ondulación (fig. 8) se marcan la altura (h) y el paso de la ondulación (Po), que son muy superiores a los de la rugosidad.

Esta ondulación deriva casi siempre de un defecto de la máquina-herramienta, como puede ser, por ejemplo, la insuficiente rigidez de los órganos, que causan vibraciones de carácter periódico, o también la excentricidad, aunque sea mínima, de los útiles dotados de motores rotatorios.